Уравнения

а) Решите уравнение $\sin 2x - 2\sin (-x) = 1 + \cos(-x)$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -\frac{7\pi}{2}; -2\pi \right]$.

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 32

a) Решите уравнение $4^{x+\sqrt{x}-1,5} + 3 \cdot 4^{x-\sqrt{x}+1,5} - 4^{x+1} = 0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2; 6]$.

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 33

a) Решите уравнение $5^{x+\sqrt{x}-1} + 6 \cdot 5^{x-\sqrt{x}+1} - 5^{x+1} = 0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[1; 2,56]$.

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 34

а) Решите уравнение $2^{5\sin 5x} + 6^{1+\sin 5x} = 24^{\sin 5x} + 3 \cdot 8^{\frac{1}{3}+\sin 5x}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ \frac{5\pi}{2}; \frac{7\pi}{2} \right]$.

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 35

а) Решите уравнение $750^{\cos 3x} + 6 \cdot 125^{\frac{1}{3} + \cos 3x} = 5^{5\cos 3x} + 30^{1+\cos 3x}$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ -\frac{7\pi}{4}; -\frac{3\pi}{4} \right]$.

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 36

а) Решите уравнение: $\sqrt{4x^2 - 1} \cdot \left( 4^{3x+1} - 26 \cdot 8^x + 12 \right) = 0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ -1; 1 \right].$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 19

а) Решите уравнение: $\sin^3x + \sin^2 x\cdot\cos x = 3\cos^3x + 3\sin x\cdot \cos^2x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ 2\pi; \frac{7\pi}{2} \right]$

а) Решите уравнение: $3\cos^3x + 3\sin (-x) \cdot \cos^2(\pi + x) = \cos^2(\tfrac{\pi}{2} - x)\cdot\cos x - \sin^3x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку: $\left[\frac{3\pi}{2}; 3\pi \right]$

а) Решите уравнение: $2\cos\left(x - \frac{\pi}{3}\right) + 2\sin\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) = 0$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi; -\frac{\pi}{2}\right]$.

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

a) Решите уравнение $$2\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-2\sqrt{2}\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=0.$$

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $$\left[\frac{\pi}{2};2\pi\right].$$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

a) Решите уравнение

$ 2\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-2\sqrt{3}\sin(\pi-x)=0. $

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку

$ \left[-\frac{\pi}{2};\pi\right]. $

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

a) Решите уравнение

$$2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)-2\sqrt{2}\sin(\pi-x)=0.$$

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку

$$\left[3\pi;\frac{9\pi}{2}\right].$$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

а) Решите уравнение $\log_3(x^2-2x)=1$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\log_2 0,4;\log_2 5]$.

Источник: ЕГЭ 2025, резервный день 20.06, Центр

а) Решите уравнение

$$\frac{(x-2)^2}{2}+\frac{18}{(x-2)^2}=7\left(\frac{x-2}{2}-\frac{3}{x-2}\right)+10.$$

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $[-2;2]$.

а) Решите уравнение:

$$\sqrt{x^4+8x^3+2x^2-1}=\sqrt{x^4+2x^2}.$$

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $[\log_3 0,5;\log_3 2]$.

а) Решите уравнение: $2\sin^2x - \sqrt{3}\cos(x - \pi) - 2 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]$

a) Решите уравнение: $2\cos ^3 x = \sqrt3\sin^2 x + 2\cos x$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi; -\frac{3\pi}{2}\right]$

а) Решите уравнение: $2\sin^3 x = \sqrt{2}\cos^2x + 2\sin x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]$

Задание №13

а) Решите уравнение: $\log_8(7\sqrt{3}\sin x - \cos 2x - 10) = 0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ \frac{3\pi}{2};\, 3\pi \right].$

а) Решите уравнение $2 \log_3^2(2 \cos x) - 5 \log_3(2 \cos x) + 2 = 0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ \pi; \frac{5\pi}{2} \right].$

а) Решите уравнение: $\log_9(3^{2x} + 5\sqrt2\sin x - 6\cos ^2x -2) = x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi;-\frac{\pi}{2} \right].$

а) Решите уравнение: $\log_3\left(\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) + \sin 2x + 81\right) = 4$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi\right]$

а) Решите уравнение: $\log_{13}\left(\cos2x -9\sqrt2 \cos x -8\right) = 0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi; -\frac{\pi}{2}\right]$

а) Решите уравнение: $\log_8(7\sqrt{3}\sin x - \cos 2x - 10) = 0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ \frac{3\pi}{2};\, 3\pi \right].$

а) Решите уравнение: $\log_4(2^{2x} - \sqrt{3}\cos x - 6\sin^2 x) = x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{5\pi}{2}; 4\pi\right]$.

а) Решите уравнение: $\log_3\left(\sqrt{2}\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) + \sin 2x + 81\right) = 4$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\pi; \frac{5\pi}{2}\right]$

a) Решите уравнение

$$2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)-2\sqrt{2}\sin(\pi-x)=0.$$

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку

$$\left[3\pi;\frac{9\pi}{2}\right].$$

а) Решите уравнение $$2\cos^3x-\cos^2x+2\cos x-1=0.$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$\left[2\pi;\frac{7\pi}{2}\right].$$

а) Решите уравнение: $\sin 2x + 2\sin(-x) + \cos(-x) - 1 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[2\pi; \frac{7\pi}{2}\right]$

а) Решите уравнение

$$2\sin 2x+2\sin(-x)-2\cos(-x)+1=0.$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

$$\left[\frac{5\pi}{2};4\pi\right].$$