Уравнения

a) Решите уравнение: $2\cos ^3 x - 2\cos x + \sin ^2 x = 0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{3\pi}{2}; 3\pi\right]$

а) Решите уравнение: $2\cos^3 x - \cos^2 x + 2\cos x - 1 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку: $\left[ 2\pi; \frac{7\pi}{2} \right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\cos^3 x + \sqrt{3}\cos^2 x + 2\cos x + \sqrt{3} = 0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ -2\pi; -\frac{\pi}{2} \right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\cos^3 x - \cos^2 x + 2\cos x - 1 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку: $\left[ 2\pi; \frac{7\pi}{2} \right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\tg^3 x - \tg^2 x - 3\tg x + 3 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку: $\left[\frac{3\pi}{2}; 3\pi \right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2x \cos x - 8\cos x - x + 4 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ -\frac{\pi}{2}; \pi \right]$

Источник: Резервная волна ЕГЭ-2017

а) Решите уравнение: $2\cos^3 x - \cos^2 x + 2\cos x - 1 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ 2\pi; \frac{7\pi}{2}\right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\cos x - \sqrt{3}\sin^2 x = 2\cos^3 x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi\right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\tg^3 x + \tg^2 x - 3\tg x - 3 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ 2\pi; \frac{7\pi}{2} \right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\cos^3 x + \sqrt{3}\cos^2 x + 2\cos x + \sqrt{3} = 0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ -2\pi; -\frac{\pi}{2} \right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\sin 2x + 2\sin(-x) + \cos(-x) - 1 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[2\pi; \frac{7\pi}{2}\right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\sin 2x + 2\sin(-x) - 2\cos(-x) + 1 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ -4\pi; -\frac{5\pi}{2} \right]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2022

а) Решите уравнение $\sin x \cdot \cos 2x + \sin x = \sqrt{3} \cos^2x$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[ \frac{7\pi}{2}; \frac{9\pi}{2} \right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

Решите уравнение $4\sin^3x + 4\sqrt{3}\cos^2x + 3\sin x - 4\sqrt{3} = 0$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2021

Решите уравнение $\sin 2x - 2\sin x + 2\cos x - 2 = 0$.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2015

a) Решите уравнение: $\log_7(x + 2) = \log_{49}(x^4)$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log_6\frac{1}{7}; \log_635\right]$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2019

a) Решите уравнение: $\log_5(2 - x) = \log_{25}(x^4)$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log_9\frac{1}{82}; \log_98\right]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

a) Решите уравнение: $\log_2(x^2 - 14x) = 5$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\log_30,1; 5\sqrt10]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

a) Решите уравнение: $6\log_8^2x - 5\log_8x + 1 = 0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[2; 2,5]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2016

a) Решите уравнение: $1 + \log_2(9x^2 + 5) = \log_{\sqrt2}\sqrt{8x^4 + 14}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-1; \frac{8}{9}\right]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2013

a) Решите уравнение: $\log_2(x^2 - 5)\cdot\log_3^2(7 - x) + 3\log_2(x^2 - 5) - 2\log_3^2(7 - x) - 6 = 0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log_2\frac{1}{7}; \log_29\right]$

Источник: Банк ЕГЭ

a) Решите уравнение: $\frac{(\tg x + \sqrt3)\log_{13}(2\sin^2x)}{\log_{31}(\sqrt2\cos x)} = 0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{3\pi}{2}; \frac{5\pi}{2}\right]$

a) Решите уравнение: $2\log_9^2 x - 3\log_9x + 1 = 0$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\sqrt{10}; \sqrt{99}\right]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2016

a) Решите уравнение: $\log_3x\cdot\log_3(4x^2 - 1) = \log_3\frac{x(4x^2 - 1)}{3}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\log_52; \log_527\right]$

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\frac{13\sin^2x - 5\sin x}{13\cos x+12} = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi; -\frac{3\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $\sqrt{4\cos2x - 2\sin2x} = 2\cos x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{5\pi}{2}; 0\right]$.

а) Решите уравнение: $\frac{26\cos^2x - 23\cos x + 5}{13\sin x - 12} = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{5\pi}{2}; -\pi\right]$.

а) Решите уравнение: $5^{2\log_2^2(\sin 2x)} = \frac{5}{5^{\log_2\sin 2x}}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{\pi}{2}; \frac{5\pi}{2}\right]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2022

а) Решите уравнение: $7^{2\log_2^2(\cos x)} = \frac{7}{7^{\log_2\cos x}}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{\pi}{2}; 2\pi\right]$.

Источник: Решу ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\log_4(2^{2x} - \sqrt{3}\cos x - 6\sin^2 x) = x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\left[\frac{5\pi}{2}; 4\pi\right]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2023