Логарифмические уравнения

Найдите корень уравнения: $\log_x(32) = 5$
Источник: Решу ЕГЭ, пробный ЕГЭ 2019.

Найдите корень уравнения: $\log_7(x^2 + 5x) = \log_7(x^2 +6)$
Источник: Решу ЕГЭ.

Найдите корень уравнения: $\log_{x-1}(81) = 2$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Источник: Решу ЕГЭ, пробный ЕГЭ 2017.

Найдите корень уравнения: $\log_2\left(\frac{x}{6}\right) = \log_{0.5}(x + 1)$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Источник: Решу ЕГЭ, пробный ЕГЭ 2023.

Найдите корень уравнения: $\log_6(x + 3) = \log_611$
Источник: Решу ЕГЭ.

Найдите корень уравнения: $\log_{\frac{1}{4}}(9 - 5x) = -3$
Источник: Решу ЕГЭ.

Найдите корень уравнения: $\log_5(13 + x) = \log_58$
Источник: Решу ЕГЭ.

Найдите корень уравнения: $\log_8(5x + 47) = 3$
Источник: Решу ЕГЭ, демонстрационный вариант ЕГЭ 2025.

Найдите корень уравнения: $\log_7(x + 9) = \log_7(2x - 11)$
Источник: Решу ЕГЭ.

Найдите корень уравнения: $\log_3(6 -4x) = 4\log_3 2$

Источник: Решу ЕГЭ.

Найдите корень уравнения: $\log_{27}(3^{5x + 5}) = 2$

Источник: Решу ЕГЭ, пробный ЕГЭ 2018.

Найдите корень уравнения: $\log_2(8 + 3x) = \log_2(3 + x) + 1$

Источник: Решу ЕГЭ.

Найдите корень уравнения: $3^{\log_{27}(3x - 2)} = 7$

Источник: Решу ЕГЭ.

Решите уравнение $\log_{\frac{1}{7}} (7 - x) = -2$.

Источник: РЕШУ ЕГЭ

Найдите корень уравнения $\log_5 (5 - x) = 2 \log_5 3$.

Источник: Банк ФИПИ

Решите уравнение $\log_{x-5} 49 = 2$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите корень уравнения: $ \log_4 (x + 3) = \log_4 (4x - 15)$

Источник: Банк ФИПИ

Найдите корень уравнения: $\log_2 (4 - x) = 7$

Источник: Банк ФИПИ

Найдите корень уравнения: $\log_5 (4 + x) = 2$

Источник: Банк ФИПИ

Найдите корень уравнения: $\log_5 (5 - x) = \log_5 3$

Источник: Банк ФИПИ

Найдите корень уравнения $\log_3 (x^2 + 2x) = \log_3 (x^2 + 10)$

Источник: РЕШУ ЕГЭ

Найдите корень уравнения $\log_5 (7 - x) = \log_5 (3 - x) + 1$

Источник: РЕШУ ЕГЭ

Найдите корень уравнения $\log_8 2^{8x-4} = 4$

Источник: Банк ФИПИ

Решите уравнение $\log_{x-3}16 = 2$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения $$\log_5(20-x)=2.$$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Сибирь

Найдите корень уравнения $\log_6(x + 3) = 2$

Найдите корень уравнения $\log_7(4 - x) = 2$