Найдите корень уравнения log5(5−x)=2log53\log_5 (5 - x) = 2 \log_5 3log5(5−x)=2log53. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Воспользуемся свойством логарифма: c⋅logab=logabcc\cdot\log_a b = \log_ab^cc⋅logab=logabc log5(5−x)=log532\log_5(5 - x) = \log_53^2log5(5−x)=log532 5−x=32⇒x=−45 - x = 3^2 \quad \Rightarrow \quad x = -45−x=32⇒x=−4 Проверка: 5−x>0⇒x<55 - x > 0 \Rightarrow x < 55−x>0⇒x<5. Условие выполняется. Ответ: -4