Найдите корень уравнения: log5(5−x)=log53\log_5 (5 - x) = \log_5 3log5(5−x)=log53 Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: log5(5−x)=log53\log_5 (5 - x) = \log_5 3log5(5−x)=log53 Поскольку логарифмы равны и основание одинаковое, равны и их аргументы: 5−x=3⇔−x=3−5⇔−x=−2⇒x=25 - x = 3 \Leftrightarrow -x = 3 - 5 \Leftrightarrow -x = -2 \Rightarrow x = 25−x=3⇔−x=3−5⇔−x=−2⇒x=2 Ответ: 2