Тип 7 № 10124

Поскольку функции логарифма с одинаковым основанием равны, при условии, что аргументы положительны, приравниваем подлогарифмические выражения: $$x + 3 = 4x - 15$$

$$3 + 15 = 4x - x \quad \Rightarrow \quad 18 = 3x \quad \Rightarrow \quad x = 6$$

Проверяем на ограничение: $$x + 3 > 0 \quad \Rightarrow \quad x > -3$$ $$4x - 15 > 0 \quad \Rightarrow \quad x > \frac{15}{4} = 3.75$$

Так как $x=6$ удовлетворяет ограничениям, ответ верен.