Найдите корень уравнения: log14(9−5x)=−3\log_{\frac{1}{4}}(9 - 5x) = -3log41(9−5x)=−3 Источник: Решу ЕГЭ. Показать решение Решение: По определению логарифма: (14)−3=9−5x\left(\frac{1}{4}\right)^{-3} = 9 - 5x(41)−3=9−5x Упрощаем левую часть: 43=9−5x⇒64=9−5x4^3 = 9 - 5x \quad \Rightarrow \quad 64 = 9 - 5x43=9−5x⇒64=9−5x Решаем уравнение: −5x=55⇒x=−11-5x = 55 \quad \Rightarrow \quad x = -11−5x=55⇒x=−11 Ответ: -11