Показательные неравенства группировка и рационализация

Решите неравенство: $45^x \cdot 27 - 27^{x + 1} - 12 \cdot 15^x + 12 \cdot 9^x + 5^x - 3^x \leq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство: $\frac{6^x - 4\cdot3^x}{x\cdot2^x - 5\cdot2^x -4x + 20} \leq \frac{1}{x - 5}$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2018

Решите неравенство: $45^x - 27^x - 18\cdot15^x + 2\cdot9^{x + 1} + 81\cdot5^x - 3^{x + 4} \leq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство: $6^{x^2} + 81\cdot4^x \leq 4^x\cdot3^{x^2} + 81\cdot2^{x^2}$

Источник: Решу ЕГЭ

Решите неравенство $2\cdot20^x - 17\cdot10^x - 2\cdot8^x + 8\cdot5^x + 17\cdot4^x - 2^{x + 3} \leq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство $3\cdot45^x - 3\cdot27^x - 28\cdot15^x + 28\cdot9^x + 9\cdot5^x - 3^{x + 2} \leq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство: $\frac{2^{2x + 1} - 96\cdot0,5^{2x + 3} + 2}{x + 1} \leq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{27^{x + 1} - 3\cdot9^{x + 1} + 3^{x + 2} - 1}{50x^2 + 50x + 12,5} \geq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{x^3 + x^2 - x - 1}{4^{x^2} - 8\cdot2^{x^2} + 16} \geq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2022

Решите неравенство: $\frac{4^{x + 1} - 192\cdot0,25^{x + 1} - 4}{ x + 2} \leq 0$

Источник: Решу ЕГЭ

Решите неравенство: $(3^{x + 2} + 3^{2 - x})x^2 \geq \frac{45x^2}{2}$

Решите неравенство: $\frac{10^x - 8\cdot5^x}{2^x\cdot x + 64 - 8x - 8\cdot2^x} \leq \frac{5}{x - 8}$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство $\frac{\sqrt{x + 5}}{2^{x^2 - 6} - 9\cdot2^{0,5x^2 - 4,5} + 1} \geq 0$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 6

Решите неравенство

$$\frac{0,4^{-x}-0,16}{0,25^x-0,5^{x-4,5}+128}\le 0.$$

Источник: ЕГЭ 2025, пересдача, Урал

Решите неравенство

$$3^x-8-\frac{2\cdot 3^{x+1}-19}{9^x-5\cdot 3^x+6}\le \frac{1}{3^x-3}.$$

Источник: ЕГЭ 2024, основная волна, Сибирь

Решите неравенство $\frac{2^{3x} - 10\cdot2^{2x} + 17\cdot2^{x } - 8}{x} \geq 0$

Решите неравенство $\frac{x^3 - x^2 - x + 1}{9^{x^2} -18\cdot3^{x^2} + 81} \leq 0$

Решите неравенство $\frac{27^{x + 1} -3\cdot9^{x + 1} +3^{x + 2} - 1}{50x^2 +50x + 12,5} \geq 0$