Векторы

Даны векторы $\vec a(2; -5), \vec b(6; 3)$ и $\vec c(4; 7)$. Найдите длину вектора $\vec a - \vec b - \vec c$.

Источник: БАНК ЕГЭ.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a, \vec b$ и $\vec c$. Найдите длину вектора $\vec a + \vec b + \vec c$.

Источник: БАНК ЕГЭ.

Даны векторы $\vec a(4; -1)$, $\vec b(b_0; 8)$. Найдите $b_0$, если $|\vec b| = 2,5|\vec a|$. Если таких значений несколько, запишите , большее из них.

Источник: БАНК ЕГЭ.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ и $\vec b$. Найдите координаты вектора $\vec c(x_c; y_c)$, если $\vec c = \vec a - 1,5\vec b$. В ответ запишите $x_c\cdot y_c$.

Источник: БАНК ЕГЭ.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ и $\vec b$. Найдите длину вектора $\vec a + 4\vec b$.

Источник: БАНК ЕГЭ.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ и $\vec b$. Найдите длину вектора $\vec a + 3\vec b$.

Источник: БАНК ЕГЭ.

Даны векторы $\vec a(25; 0)$ и $ \vec b(1; -5)$. Найдите длину вектора $\vec a - 4\vec b$

Источник: БАНК ЕГЭ.

Даны векторы $\vec a(3; 3), \vec b(7; 8)$ и $\vec c(13; 29)$. Найдите сумму координат вектора $\vec a + \vec b - \vec c$

Источник: БАНК ЕГЭ.

Даны векторы $\vec a(1; 2), \vec b(-3; 6)$ и $\vec c(4; -2)$. Найдите длину вектора $\vec a - \vec b + \vec c$

Источник: БАНК ЕГЭ.

Даны векторы $\vec a(17; 0)$ и $ \vec b(1; -1)$. Найдите длину вектора $\vec a - 12\vec b$

Источник: БАНК ЕГЭ.

Диагонали ромба $ABCD$ пересекаются в точке $O$ и равны 12 и 16. Найдите длину вектора $\vec {AO} - \vec{BO}$

Стороны правильного треугольника $ABC$ равны 36. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$

Вектор $\vec{AB}$ с концом в точке $B(5; 4)$ имеет координаты $(3; 1)$. Найдите сумму координат точки $A$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$, $\vec b$ и $\vec c$. Вектор $\vec c$ разложен по двум неколлинеарным векторам $\vec a$ и $\vec b$:

$$\vec c = k\vec a + l\vec b,$$ где $k$ и $l$ — коэффициенты разложения. Найдите $k$.

Найдите квадрат длины вектора $ \vec{a}-\vec{b}.$

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ и $\vec b$. Найдите скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$.

Вектор AB с концом в точке B(-22, -1) имеет координаты (8, 7). Найдите абсциссу точки A.

Найдите квадрат длины вектора $\overrightarrow{AB}$.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ и $\vec b$, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b$.

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

Даны векторы $\vec a(5; -2)$ и $\vec b(-3; 4)$. Найдите длину вектора $\vec a - \vec b$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

Даны векторы $\vec a(3; -2)$ и $\vec b(0; 1)$. Найдите скалярное произведение $\vec a\cdot \vec b$.

Даны векторы $\vec a(1; 3)$ и $\vec b(-4; 2)$. Найдите скалярное произведение $\vec a\cdot \vec b$.

Даны векторы $\vec a(-4; 0)$, $\vec b(-4; 3)$ и $\vec с(-8; 2)$ Найдите длину вектора $\vec a -6\vec b + \vec c$.

Даны векторы $\vec a(1; 1)$ и $\vec b(0; 7)$. Найдите длину вектора $8\vec a +\vec b$.

Даны векторы $\vec a(1; 3)$ и $\vec b(-4; 2)$. Найдите скалярное произведение $\vec a \cdot \vec b$.

Даны векторы $\vec a(5; -7)$ и $\vec b(14; 1)$. Найдите скалярное произведение $\vec a \cdot \vec b$.

Даны векторы $\vec a =(0; 3)$, $\vec b =(-2; 4)$ и $\vec c =(4; -1)$. Найдите длину вектора $\vec a +2 \vec b + \vec c$.

Даны векторы $\vec a(1; 1)$ и $\vec b(0; 7)$. Найдите длину вектора $8\vec a +\vec b$.

Даны векторы $\vec a(2; 1)$ и $\vec b(2; -4)$. Найдите скалярное произведение векторов $\vec a + \vec b$ и $7\vec a - \vec b$.

Даны векторы $\vec a(5; 2)$ и $\vec b(3; -6)$. Найдите значение выражения $(\vec a - \vec b)(5\vec a - \vec b)$.