На координатной плоскости изображены векторы a⃗\vec aa и b⃗\vec bb. Найдите длину вектора a⃗+4b⃗\vec a + 4\vec ba+4b. Источник: БАНК ЕГЭ. Показать решение Решение: Найдём координаты векторов: a⃗=(4−1;5−1)=(3;4)\vec a = (4 - 1; 5 - 1) = (3; 4)a=(4−1;5−1)=(3;4) 4b⃗=(4⋅(5−3);4⋅(2−3))=(8;−4)4\vec b = (4\cdot(5 - 3); 4\cdot(2 - 3)) = (8; -4)4b=(4⋅(5−3);4⋅(2−3))=(8;−4) Пусть d⃗=a⃗+4b⃗\vec d = \vec a + 4\vec bd=a+4b d⃗=(3+8;4−4)=(11;0)\vec d = (3 + 8; 4 - 4) = (11; 0)d=(3+8;4−4)=(11;0) Найдём длину вектора d⃗\vec dd: ∣d⃗∣=(11)2+02=11|\vec d| = \sqrt{(11)^2 + 0^2} = 11∣d∣=(11)2+02=11 Ответ: 11
