Тип 2 № 22714

Решение:

Введём обозначение: $\vec c = \vec a + \vec b$, $\vec d = 7\vec a -\vec b$. Найдём координаты $\vec c$ и $\vec d$: $$\vec c = (2 + 2; 1 - 4) = (4; -3)$$ $$\vec d = (2\cdot 7 - 2; 7 + 4) = (12; 11)$$ Скалярное произведение векторов представляет собой сумму произведений соответствующих координат этих векторов: $$\vec c \cdot \vec d = 4\cdot 12 + 11\cdot(-3) = 48 - 33 = 15$$

Ответ: $15$