Даны векторы a⃗(5;2)\vec a(5; 2)a(5;2) и b⃗(3;−6)\vec b(3; -6)b(3;−6). Найдите значение выражения (a⃗−b⃗)(5a⃗−b⃗)(\vec a - \vec b)(5\vec a - \vec b)(a−b)(5a−b). Показать решение Решение: Решение: Введём обозначение: c⃗=a⃗−b⃗\vec c = \vec a - \vec bc=a−b, d⃗=5a⃗−b⃗\vec d = 5\vec a -\vec bd=5a−b. Найдём координаты c⃗\vec cc и d⃗\vec dd: c⃗=(5−3;2−(−6))=(2;8)\vec c = (5 - 3; 2 - (-6)) = (2; 8)c=(5−3;2−(−6))=(2;8) d⃗=(25−3;10−(−6))=(22;16)\vec d = (25 - 3; 10 - (-6)) = (22; 16)d=(25−3;10−(−6))=(22;16) Найдём значение выражения (a⃗−b⃗)(5a⃗−b⃗)(\vec a - \vec b)(5\vec a - \vec b)(a−b)(5a−b): c⃗⋅d⃗=2⋅22+8⋅16=172\vec c \cdot \vec d = 2\cdot 22 + 8\cdot16 = 172c⋅d=2⋅22+8⋅16=172 Ответ: 172172172 Ответ: 172 Источник: ЕГЭ · Математика · Досрочная волна. Разные города. 2025