Логарифмические неравенства метод рационализации

Решите неравенство: $\frac{\log_2(2 - x) - \log_2(x + 1)}{\log_2^2x^2 + \log_2x^4 + 1} \geq 0$

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ-2026

Решите неравенство: $\log_9(x - 7)^2 \cdot \log_{81}(x - 3)^4 + \log_3\frac{(x - 3)^3}{x - 7} \geq 3$

Источник: Решу ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{\log_5(5x - 27)}{\log_5(x - 5)} \geq 1$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $(\log_{0,2}^2(x - 5) - \log_5(x^2 -10x + 25) + 1) \cdot \log_5(x -7) \leq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2023

Решите неравенство: $(\log_{0,25}^2(x + 3) - \log_4(x^2 + 6x + 9) + 1) \cdot \log_4(x + 2) \leq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2023

Решите неравенство: $\frac{\log_3(9x)\cdot\log_4(64x)}{5x^2 - |x|} \leq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{\log_2(8x)\cdot\log_3(27x)}{x^2 - |x|} \leq 0$

Решите неравенство $\log_{x^2+ x}(x^2 - 2x + 1) \leq 1$.

Решите неравенство $\log_{\frac{2 - x}{2}}\frac{6}{2 + x} \geq - 1$

Решите неравенство $\log_{7 - x}(2x + 3)\cdot\log_{2x + 3}(3x^2) \leq \log_{7 - x}(3x + 4)\cdot\log_{3x + 4}(10x + 25)$

Решите неравенство $(4x + 13)\cdot\log_{x^2 + 6x + 10}(3x + 10) \geq 0$

Источник: ЕГЭ — 2016. Досрочная волна.

Решите неравенство $\log_{2x + 4}(x^2 - 3x + 10) \geq 1$

Решите неравенство $\frac{4^x - 3\cdot2^{x + 1} + 5}{\log_{\tfrac{1}{5}}^2(3^x - 2) - \log_{\tfrac{1}{5}}(3^x - 2)^2 + 1} \leq 0$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 2

Решите неравенство $\frac{x^2 - \log_{\sqrt3}^2|x|}{x^2 - 9} \geq 1 $

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 10

Решите неравенство $\frac{\sqrt{4 - x}}{2^{x^2 - 5} - 17\cdot2^{0,5x^2 - 4,5} + 1} \leq 0$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 5.

Решите неравенство $\frac{\log_{0,5}^2(x^4) - x^2}{100 - x^2} \leq 1 $

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 9.

Решить неравенство:

$5^{\log_{5}(9-x^2)}+x^4-29\ge 0$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Сибирь

Решите неравенство

$$7\log_3\left(x^2-7x+12\right)\le 8+\log_3\frac{(x-3)^7}{x-4}.$$

Источник: ЕГЭ 2025, основная волна 26.05, Центр

Решите неравенство

$$2\log_{(x^2-6x+10)^2}(5x^2+3)\le \log_{x^2-6x+10}(4x^2+7x+3).$$

Источник: ЕГЭ 2024, резерв досрочной волны

Решите неравенство $\log_{25}((x - 4)(x^2 - 2x - 8)) + 1 \geq 0,5\log_5(x - 4)^2$

Решите неравенство: $(\log_{0,25}^2(x + 3) - \log_4(x^2 + 6x + 9) + 1) \cdot \log_4(x + 2) \leq 0$