Тригонометрические уравнения однородные и неоднородные

а) Решите уравнение: $2\cos^3 x - \cos^2 x + 2\cos x - 1 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку: $\left[ 2\pi; \frac{7\pi}{2} \right]$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите уравнение $4\sin^3x + 4\sqrt{3}\cos^2x + 3\sin x - 4\sqrt{3} = 0$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2021

а) Решите уравнение: $\sin x + 2\sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right) = \sqrt{3}\sin 2x + 1$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi\right]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2018

а) Решите уравнение: $2\sin^2x + \sqrt{2}\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right) = \cos x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-2\pi; -\frac{\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\sin^3 x + \cos2 x + \sin x = 1$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{3\pi}{2}; 3\pi\right]$.

Источник: Демоверсия ЕГЭ-2023

а) Решите уравнение: $7\sin\left(\frac{\pi}{2} + x\right) + 4\sqrt{3}\sin x \cos x = 4\cos^3 x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{5\pi}{2}; -\pi\right]$.

Источник: Резервная волна ЕГЭ-2021

а) Решите уравнение: $2\cos^2\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) + \sqrt{3}\sin x = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{5\pi}{2}; 4\pi\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\sin^2 x - \sqrt{3}\cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{3\pi}{2}; 3\pi\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\cos 2x + 4\sqrt{3}\cos x - 7 = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{5\pi}{2}; 4\pi\right]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

а) Решите уравнение: $\sqrt{2}\sin\left(2x + \frac{\pi}{4}\right) + \sqrt{2}\cos x = \sin 2x - 1$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{5\pi}{2}; -\pi\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\sqrt{3}\sin\left(x + \frac{\pi}{3}\right) - \cos 2x = 3\cos x - 1$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi; \frac{7\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right) - \sqrt{3}\sin x = \sin 2x + \sqrt{3}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi; \frac{7\pi}{2}\right]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2018

а) Решите уравнение: $\cos^2x + \sin x = \sqrt{2}\sin\left(x + \frac{\pi}{4}\right)$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\sin 2x - 2\sin(-x) - \cos(-x) - 1 = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-3\pi;-\frac{3\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\cos^2x - 3\sin(-x) - 3 = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{5\pi}{2}; 4\pi\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $8\sin^2\left(\frac{7\pi}{12} + x\right) - 2\sqrt{3}\cos 2x = 5$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{7\pi}{2}; -\frac{5\pi}{2}\right]$.

Источник: Решу ЕГЭ

а) Решите уравнение: $1 - 4\cos^2\left(x - \frac{5\pi}{12}\right) = \sqrt{3}\cos 2x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{9\pi}{2}; -3\pi\right]$.

Источник: Решу ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\sqrt{2} \sin(2x) + 4\left(\cos\left(\frac{3\pi}{8} + x\right)\right)^2 = 2 + \sqrt{2}$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\pi; \frac{5\pi}{2}\right]$.

Источник: Решу ЕГЭ

а) Решите уравнение: $16\sin^4 x + 8\cos 2x - 7 = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[0,5\pi; 2\pi\right]$.

а) Решите уравнение: $4\cos^4 x + 9\cos 2x - 1 = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[3\pi; \frac{9\pi}{2}\right]$.

а) Решите уравнение: $\cos 2x + \sqrt{2}\cos\left(\frac{\pi}{2} + x\right) + 1 = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[2\pi; 3,5\pi\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $$\frac{\sin x}{\sin^2\frac{x}{2}} = 4\cos^2\frac{x}{2}$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{9\pi}{2}; -3\pi\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $4\sin^2\left(x - \frac{\pi}{2}\right) = \ctg x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-5\pi; -4\pi]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

а) Решите уравнение: $$4\sin^3 x + 2\sqrt{3}\cos 2x + 3\sin x = 2\sqrt{3}$$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi; -\frac{3\pi}{2}]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2021

а) Решите уравнение: $4\sin x \cos^2x - 2\sqrt{3}\sin 2x + 3\sin x = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\frac{7\pi}{2}; -2\pi]$.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2021

а) Решите уравнение: $\cos \left(2x - \frac{\pi}{2}\right)= \sqrt3\cos x$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\pi; \frac{5\pi}{2}]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\sqrt3\cos2x = 3 - 3(\sin x + \cos x)^2$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-\pi; \frac{\pi}{2}]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\cos 2x + 3\sin x - 2= 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\pi; \frac{5\pi}{2}]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\cos x + \sin^2x = 2\cos^3x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{9\pi}{2}; -3\pi\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $8\sin^2\left(\frac{7\pi}{12} + x\right) -2\sqrt{3}\cos 2x = 5$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\frac{7\pi}{2}; -\frac{5\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ