Стереометрия

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Источник: БАНК ФИПИ.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $4\pi$, а диаметр основания — 8. Найдите высоту цилиндра.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь поверхности равна 132. Найдите высоту.

Источник: БАНК ФИПИ.

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 50. Найдите площадь боковой поверхности.

Источник: БАНК ФИПИ.

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 5, 6, 8. Найдите объем отсечённого параллелепипеда, вершинами которого являются середины сторон, выходящие из одной точки.

Найдите объём $V$ части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$.

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Кусок льда представляет собой правильную шестиугольную призму высотой 12 см. Его планируют расплавить и заморозить так, чтобы получилась правильная треугольная призма, сторона основания которой в 2 раза больше стороны основания исходной. Чему будет равна её высота? Ответ дайте в сантиметрах.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 27√2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Шар, объём которого равен 42, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Даны два шара. Диаметр второго шара в 8 раз больше диаметра первого. Во сколько раз площадь поверхности второго шара больше площади поверхности первого?

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=17,\ AD=8,\ AA_1=15$. Ответ дайте в градусах.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 12. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 5. Найдите ее объем.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA1B1C1D1$ известно, что $AB = 4$, $AD = 3$, $AA_1 = 4$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $D, B, B_1, C_1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA1B1C1D1$ известно, что $AB = 2$, $AD = 10$, $AA_1 = 6$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $D, B, B_1, C_1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA1B1C1D1$ известно, что $BC = 9$, $CD = 3$, $CC1 = 7$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A, B, C, D, C1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA1B1C1D1$ известно, что $AB = 6$, $AD = 6$, $AA1 = 9$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $D, B, B_1, C_1$.

Площадь поверхности шара равна 12. Найдите площадь большого круга шара.