Производная и первообразная

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Найдите точку максимума функции $y= x^3 + 20x^2 + 100x + 23$.

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Найдите точку максимума функции $y= x^3 -75x + 19$.

На рисунке изображены график функции $y = f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Найдите точку максимума функции $y= x^3 -48x + 17$.

На рисунке изображен график функции $f(x)$ и касательная к этому графику, проведённая в точке $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

Найдите точку максимума функции $y= x^3 -3x^2 + 2$.

На рисунке изображён график функции ${y=f\left(x\right)}$. На оси абсцисс отмечены восемь точек: $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8$. В скольких из этих точек производная функции $f(x)$ положительна?