Тип 9 № 22798

Решение:

Производная в точке касания равна тангенсу угла наклона касательной к оси $X$, т.е её угловому коэффициенту.

Пусть $A(0; 6), \quad B(0; 2), \quad C(-4; 2)$.

Найдём $\tg \angle BAC$:

$$f'(x_0) = \tg \angle BAC = \frac{AB}{BC} = \frac{4}{4} = 1$$

Ответ: $1$