Тип 9 № 22847

Решение:

Производная в точке касания равна тангенсу угла наклона касательной к оси $X$, т.е её угловому коэффициенту.

Пусть $A(-2; 1), \quad B(-2; -3), \quad C(-1; -3)$

Так как угол наклона касательной тупой, её угловой коэффициент отрицателен. Найдём $\tg \angle BAC$:

$$\tg \angle BAC = -\frac{AB}{BC} = -\frac{4}{1} = -4$$

Ответ: $-4$