Логарифмические неравенства первой степени

Решите неравенство: $\log_{\tfrac{1}{4}}((2 - x)(x^2 + 7)) \leq \log_{\tfrac{1}{4}}(x^2 - 5x + 6) + \log_{\tfrac{1}{4}}(5 - x)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2023

Решите неравенство: $\log_{\tfrac{\sqrt{2} + \sqrt{13}}{5}}4 \geq \log_{\tfrac{\sqrt{2} + \sqrt{13}}{5}}(5 - 2^x)$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\log_{11}(2x^2 + 1) + \log_{11}\left(\tfrac{1}{32x} + 1\right) \geq \log_{11}\left(\tfrac{x}{16} + 1\right)$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\log_{11}(8x^2 + 7) - \log_{11}(x^2 + x + 1) \geq \log_{11}\left(\tfrac{x}{x + 5} + 7\right)$

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ-2024

Решите неравенство: $\log_{\frac{1}{3}}((4 - x)(x^2 + 29)) \leq \log_{\frac{1}{3}}(x^2 - 10x + 24) + \log_{\frac{1}{3}}(7 - x)$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $2\log_7(x\sqrt{2}) - \log_7\frac{x}{1 - x} \leq \log_7\left(8x^2 + \frac{1}{x} - 5\right)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2018

Решите неравенство: $\log_6(21 - 7x) \geq \log_6(x^2 - 8x + 15) + \log_6(x + 3)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

Решите неравенство: $\log_3((2- x)(x^2 + 5)) \geq \log_3(x^2 - 5x + 6) + \log_3(4 - x)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2023

Решите неравенство: $\log_7\left(2 + \frac{2}{x}\right) - \log_7(x + 3) \leq \log_7\left(\frac{6 + x}{x^2}\right)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2018

Решите неравенство: $\log_2(4 - x)^2 + 2\log_2(2x - 1) \leq 4\log_23$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\log_3\left(\frac{1}{x} - 1\right) + \log_3\left(\frac{1}{x} + 1\right) \leq \log_3(8x - 1)$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\log_7(49x^2 - 25) - \log_7x \leq \log_7\left(50x - \tfrac{9}{x} - 10\right)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2018

Решите неравенство: $\log_3(2x + 1) + \log_3\left(\frac{1}{32x^2} + 1\right) \geq \log_3\left(\frac{1}{16x} + 1\right)$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\log_2((x - 1)(x^2 + 3)) \leq \log_2(4x - x^2 - 3) + \log_2(5 - x)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

Решите неравенство: $\log_5((3- x)(x^2 + 2)) \geq \log_5(x^2 - 7x + 12) + \log_5(5 - x)$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство: $9\log_7(x^2 + x - 2) \leq 10 + \log_7\tfrac{(x - 1)^9}{x + 2}$

Источник: Решу ЕГЭ

Решите неравенство: $\log_2(x - 1)(x^2 + 2) \leq 1 + \log_2(x^2 + 3x - 4) - \log_2x$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\log_{\tfrac{1}{3}}(18 - 9x) < \log_{\tfrac{1}{3}}(x^2 - 6x + 5) + \log_{\tfrac{1}{3}}(x + 2)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

Решите неравенство: $\log_4(6 - 6x) < \log_4(x^2 - 5x + 4) + \log_4(x + 3)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

Решите неравенство: $\log_8(x^3 -3x^2 + 3x - 1) \geq \log_2(x^2 - 1) - 5$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2023

Решите неравенство: $x\log_8\left(\tfrac{x}{5} - 1\right) \geq 3\log_2\left(\tfrac{x}{5} - 1\right)$

Источник: Решу ЕГЭ

Решите неравенство $2\log_4(x^2 - 4) - \log_{0,5}\frac{x - 2}{x + 2} \geq -3$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 4

Решите неравенство $\log_{0,5}\frac{x - 3}{x + 3} + 2\log_4(x^2 - 9) \geq 5$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 3.

Решите неравенство $$\frac{x^2 + 2x - 3}{\log_3(8\cdot 2 ^ x)} \leq 0$$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Сибирь

Решите неравенство

$$\frac{ \log_2\left(2x^2-17x+35\right)-1 }{ \log_2(x+6) } \leq0.$$

Решите неравенство $7\log_{3}\left(x^2-7x+12\right)\le 8+\log_{3}\frac{(x-3)^7}{x-4}.$

Решите неравенство $7\log_{12}\left(x^2-13x+42\right)\le 8+\log_{12}\frac{(x-7)^7}{x-6}.$