Решите неравенство x2+2x−3log3(8⋅2x)≤0\frac{x^2 + 2x - 3}{\log_3(8\cdot 2 ^ x)} \leq 0log3(8⋅2x)x2+2x−3≤0 Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Сибирь Показать решение Решение: (∗){log3(8⋅2x)≠08⋅2x>0⇔{8⋅2x≠1x∈R⇔2x≠2−3⇔x≠−3(*) \begin{cases} \log_3(8\cdot2^x) \neq 0\\ 8\cdot2^x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 8\cdot 2^x \neq 1\\ x \in R \end{cases} \Leftrightarrow 2^x \neq 2^{-3} \Leftrightarrow x \neq -3(∗){log3(8⋅2x)=08⋅2x>0⇔{8⋅2x=1x∈R⇔2x=2−3⇔x=−3 Преобразуем исходное неравенство: (x−1)(x+3)log3(2x+3)≤0⇔(x−1)(x+3)(x+3)log32≤0\frac{(x - 1)(x + 3)}{\log_3( 2 ^ {x + 3})} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{(x - 1)(x + 3)}{(x + 3)\log_32} \leq 0log3(2x+3)(x−1)(x+3)≤0⇔(x+3)log32(x−1)(x+3)≤0 При условии (∗)x≠−3(*) x \neq -3(∗)x=−3 и \log_32 \neq 0: (x−1)≤0⇔x≤1(x - 1) \leq 0 \Leftrightarrow x \leq 1(x−1)≤0⇔x≤1 С учётом ограничения (∗)(*)(∗): x∈(−∞;−3)∪(−3;1]x \in (-\infty; -3) \cup (-3; 1]x∈(−∞;−3)∪(−3;1]