Расчетная задача. Механика и МКТ

При делении покоящегося ядра образовалось три осколка массами $1{,}5$ кг, $1{,}5$ кг и $5$ кг. Скорости первых двух взаимно перпендикулярны, их модули 20 и 40 м/с. Определить отношение модулей скоростей первого и третьего осколков.

Летящий снаряд разрывается на два осколка, первый летит со скоростью 50 м/с под углом 90$^\circ$, второй — 200 м/с под углом 30$^\circ$. Найдите отношение масс первого и второго осколков.

Шайбе массой 100 г, находящейся на наклонной плоскости, сообщили скорость 4 м/⁠с, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Шайба остановилась на расстоянии 1 м от начала движения. Угол наклона плоскости 30°. Чему равна сила трения шайбы о плоскость?

Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 200 м/⁠с, пробивает доску толщиной 2 см и вылетает со скоростью 100 м/⁠с. Определите силу сопротивления доски, считая ее постоянной.

Папа, обучая девочку кататься на коньках, скользит с ней по льду со скоростью 4 м/⁠с. В некоторый момент он аккуратно толкает девочку в направлении движения. Скорость девочки при этом возрастает до 6 м/⁠с. Масса девочки 20 кг, а папы 80 кг. Какова скорость папы после толчка? Трение коньков о лед не учитывайте.

Папа, обучая девочку кататься на коньках, скользит с ней по льду со скоростью 4 м/⁠с. В некоторый момент он аккуратно толкает девочку в направлении движения. При этом скорость папы уменьшается до 3,5 м/⁠с. Масса девочки 20 кг, а папы 80 кг. Какова скорость девочки после толчка? Трение коньков о лед не учитывайте.

Маленький шарик начинает падать на горизонтальную поверхность пола с высоты 2м. Из-⁠за дефектов поверхности пола шарик при ударе о него теряет 20% своей кинетической энергии и отскакивает от пола под углом $60^\circ$ к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется шарик после удара о пол?

Маленький шарик начинает падать на горизонтальную поверхность стола с высоты 4м. Из-⁠за дефектов поверхности стола шарик при ударе о него теряет 10% своей кинетической энергии и отскакивает от стола под углом 30° к горизонту. На какую максимальную высоту поднимется шарик после удара о стол? Ответ укажите в метрах с точностью до одного знака после запятой.

Дом стоит на краю поля. С балкона с высоты 5 м мальчик бросил камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 7 м/⁠с, его масса 0,1 кг. Какова кинетическая энергия камешка через 2 с после броска?

Дом стоит на краю поля. С балкона с высоты 5 м мальчик бросил камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 7 м/⁠с. Какова скорость камешка через 2 с после броска?

Горизонтально расположенная невесомая пружина с жесткостью $k=1000\,\text{Н/м}$ находится в недеформированном состоянии. Один ее конец закреплен, а другой касается бруска массой $M=0{,}1\,\text{кг}$, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. На какую длину $\Delta x$ была сжата пружина, если после отпускания бруска его скорость достигла величины $v=1\,\text{м/с}$? Трение не учитывать.

Невесомая недеформированная пружина лежит на горизонтальном столе. Один ее конец закреплен, а другой касается бруска массой $M=0{,}1\,\text{кг}$, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на $\Delta x=1\,\text{см}$, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость, равную $1\,\text{м/с}$. Определите жесткость пружины. Трение не учитывать.

Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Считать, что по склону горы он скользил без трения. Ответ приведите в ньютонах.

Невесомая недеформированная пружина лежит на горизонтальном столе. Один ее конец закреплен, а другой касается бруска массой М=0,1 кг, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на Δх  =  1 см, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость, равную 1 м/с. Определите жесткость пружины. Трение не учитывать.

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Какова максимальная скорость груза?

В таблице представлена зависимость координаты тела от времени для пружинного маятника

Определите максимальную скорость маятника в процессе движения.

Груз, подвешенный на нити длиной l , совершает гармонические колебания с циклической частотой ω = 10 рад/с. Найдите длину нити.

Проекция скорости колеблющегося тела изменяется по закону $v_x$ = 0,5cos(4t) . Чему равен модуль ускорения тела в момент, когда проекция скорости равна 30 см/с ?

Груз массой 1 кг, находящийся на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F равная по модулю 10 Н (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением $2 м/с^2$ , направленным вверх. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,2. Чему равна масса второго груза?

Тело, двигаясь прямолинейно в одном направлении, прошло путь 20 метров за 2 секунды. За это время его скорость увеличилась в 3 раза. Определите модуль ускорения тела.

Поезд тронулся от станции и набрал скорость, двигаясь равноускоренно по прямолинейному горизонтальному пути железной дороги. Увеличение скорости поезда на первом километре пути составило $36\text{ км/ч}$. Определите длину участка разгона, если время разгона равно $400\text{ с}$.

С платформы высотой $30\text{ м}$ спортсмен ростом $180\text{ см}$ горизонтально бросил ядро со скоростью $15\text{ м/с}$. Найдите скорость ядра через $2\text{ с}$.

Метеорологический зонд неподвижно висит на высоте, где плотность воздуха равна $0{,}9\text{ кг/м}^3$. Зонд заполнен газом плотностью $0{,}8\text{ кг/м}^3$. Определите объём зонда, если масса его оболочки равна $60\text{ кг}$.

Сани с охотником покоятся на гладком льду. Охотник стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,03 кг. Скорость заряда при его вылете из ружья равна 600 м/с. Общая масса охотника, ружья и саней после выстрела равна 120 кг. Определите скорость саней с охотником после выстрела.

Груз массой 1 кг, находящийся на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила $\vec{F}$ равная по модулю 10 Н (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением $2 \text{ м/с}^2$, направленным вверх. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,2. Чему равна масса второго груза?

Горнолыжник разгоняется на прямом склоне. За 2 секунды он проезжает 20 метров, а его скорость возрастает втрое. Чему равно ускорение лыжника?

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает горизонтальные гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с$^2$. Какова максимальная скорость груза?

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает горизонтальные гармонические колебания. Максимальная скорость груза при этом равна 1 м/с. Каково максимальное ускорение груза?

Во время зимнего путешествия на воздушном шаре барон Мюнхгаузен решил выбросить небольшое пушечное ядро, чтобы набрать высоту. В момент выброса ядра воздушный шар покоился относительно земли. Отпущенное из состояния покоя с высоты $H = 1\text{ м}$ над поверхностью снежного покрова ядро массой $m = 1\text{ кг}$ упало в снег, где замедлилось до полной остановки на глубине $h = 0{,}1\text{ м}$. Средняя сила сопротивления движению в снеге $F_{\text{с}} = 100\text{ Н}$. Определите среднюю силу сопротивления движению в воздухе. Считать, что движение ядра в воздухе равноускоренное, а движение в снеге -- равнозамедленное.

В U-образную трубку с широкими вертикальными прямыми коленами налиты неизвестная жидкость плотностью $\rho_1$ и вода плотностью $\rho_2 = 1000$ кг/м $^3$ (см. рис.). Найдите плотность жидкости $\rho_1$, если $H = 30$ см, $b = 10$ см, $h = 24$ см.