Расчетная задача. Механика и МКТ

Невесомый стержень длиной 4 м, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет с вертикалью угол $\alpha = 30^\circ$ (см. рисунок). К стержню на некотором расстоянии от верхнего конца подвешен на нити шар массой 2 кг. Модуль силы нормальной реакции правой стенки ящика, действующей на нижний конец стержня, равен $N = 7,5 \, \text{Н}$. На каком расстоянии $x$ от верхнего конца стержня подвешен шар?

При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жёсткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивление воздуха движению шарика не учитывать. Ответ дайте в Н/м.

С какой высоты надо бросить вниз мяч, чтобы он после удара о землю подпрыгнул на высоту 2,7 м, если известно, что при ударе модуль импульса мяча уменьшается на 25%? Начальная скорость мяча 5 м/с. Сопротивление воздуха пренебречь. Ответ дайте в метрах.