Механика

Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 100 м/с, попадает в шарик, подвешенный к потолку на нити. Определите массу шарика, если после столкновения система "пуля + шарик" поднялась на высоту 0,2 м. Силой сопротивления воздуха пренебречь.

По гладкому горизонтальному столу двигаются два бруска, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, которая натянута с силой T=3 Н. В движение их приводит горизонтально направленная сила F=9 Н, приложенная к одному из брусков (см. рис.). Чему равна масса M бруска, к которому приложена сила, если масса второго бруска m=0,1 кг?

Брусок массой 0,25 кг соскальзывает по гладкой наклонной плоскости с высоты 0,2 м, после чего абсолютно неупруго сталкивается с покоящимся бруском массой 0,15 кг. Определите скорость брусков сразу после их соударения.

За край горизонтальной поверхности на $\frac{1}{4}$ её часть выдвинута деревянная доска. Она остается в состоянии покоя, если на ее правом конце лежит груз массой не более 0,25 кг (см. рисунок). Далее доску выдвинули за край поверхности на $\frac{1}{3}$ часть ее длины. Найдите максимальную массу груза, который можно положить на правый конец доски в этом случае, чтобы она не перевернулась.

Маленький камень бросили с поверхности Земли под углом $45^\circ$ к горизонту, он упал обратно на землю на расстоянии 20 метров от точки броска. Найти максимальную высоту подъема камня при полете. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности Земли под углом 60° к горизонту, достиг максимальной высоты, равной 5 м. Сколько времени прошло от момента броска до того момента, когда скорость камня стала горизонтальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Последний километр пути перед остановкой поезд преодолел за 250 с. Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорение поезда считать постоянным.

Шарик плавает на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей— воды и керосина. Найдите плотность шара, у которого 4⁠/⁠5 объема находятся в керосине.

В сосуде (см.рис.) находится система тел, состоящая из идеального блока и перекинутой через него невесомой и нерастяжимой нити, к концам которой привязаны тело объемом $V=100\,\text{см}^3$ и пружина жесткостью $k=100\,\text{Н/м}$. Нижний конец пружины прикреплен ко дну сосуда. На какую величину изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если эту систему целиком погрузить в жидкость плотностью $\rho=900\,\text{кг/м}^3$.

Однородный деревянный шар массой m=1,6 кг лежит в сосуде с водой, касаясь дна и не касаясь стенок сосуда, так, что половина шара находится в воде. Определите плотность дерева, если шар давит на дно с силой F=6 Н. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шар.

Шарик покоится на границе раздела сред (см. рис.). Определите плотность шарика, если в воду шарик погружен на 1/⁠4 часть своего объема.

Два тела одновременно брошены вертикально вниз, первое с высоты 20 м без начальной скорости, второе — с высоты 100 м с начальной скоростью направленной вертикально вниз. Чему равна начальная скорость второго тела, если тела упали одновременно.

Поезд тронулся с места и двигался равноускоренно. За первый километр поезд разогнался до 10 м/⁠с. Найдите, какое расстояние прошел поезд, если время движения составило 400 c.

На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности $ρ_1$=400 кг/м$^3$ и $ρ_2$ = 2$ρ_1$, плавает шарик (см. рис.). Какова должна быть плотность шарика $ρ$, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объема?

В сосуде (см.рис.) находится система тел, состоящая из идеального блока и перекинутой через него невесомой и нерастяжимой нити, к концам которой привязаны тело объемом $V=50\,\text{см}^3$ и пружина жесткостью $k=200\,\text{Н/м}$. Нижний конец пружины прикреплен ко дну сосуда. Как изменится длина пружины, если эту систему целиком погрузить в жидкость плотностью $\rho=800\,\text{кг/м}^3$.

Тележка массой 0,5 кг, прикрепленная к пружине жесткостью 200 H/м, совершает свободные гармонические колебания (см. рисунок). Максимальная скорость тележки равна 3 м/с. Какова максимальная сила упругости, действующая на тележку в процессе колебаний?

К горизонтальной пружине прикреплен груз массой 2 кг, который может двигаться по поверхности стола без трения. Чему равна максимальная сила упругости, действующая на груз, если жесткость пружины 200 Н/м, а максимальная скорость груза составляет 1 м/с?

Тело, движущееся равноускоренно из состояния покоя, за первый километр разгона приобрело скорость 54 км/ч. Чему равно общее время разгона, если за это время тело прошло путь, равный 2250 м?

Груз массой 400 г подвешен на пружине жесткостью 250 Н/м к потолку неподвижного лифта. Лифт равноускоренно опускается вниз в течение 3 с. На какое расстояние опускается лифт, если удлинение пружины при установившемся движении груза равно 1,5 см?

Автомобиль начал равноускоренное движение по прямой из состояния покоя и закончил ускоряться через 150 м, достигнув скорости 30 м/с. Каково ускорение автомобиля?

Начальная скорость самосвала, движущегося прямолинейно и равноускоренно, равна 5 м/с. Его конечная скорость через 10 с равна 15 м/с. Какой путь за это время прошёл самосвал?

Камень брошен вертикально вверх. Через $0{,}5$ с после броска его скорость равна 10 м/с. Какова начальная скорость камня? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Автомобиль массой 2000 кг, разгоняясь с места равноускоренно, достиг скорости 90 км/ч за 10 с. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль?

С какой максимальной скоростью автомобиль может совершить разворот радиусом 20 м на горизонтальной дороге, чтобы его не занесло, если коэффициент трения шин об асфальт равен $0{,}5$?

На рисунке изображена система, состоящая из рычага и блока. Чтобы система находилась в равновесии, к рычагу необходимо приложить вертикальную силу величиной $F = 15~\text{Н}$. Определите массу груза. Массой рычага пренебречь.

Водолаз погрузился на дно озера глубиной $15~\text{м}$. Какое внешнее давление испытывает его снаряжение?

Человек, равномерно поднимая верёвку, достал ведро с водой из колодца глубиной 8 м. Масса пустого ведра 2 кг, масса воды в ведре 10 кг. Какова работа силы упругости верёвки? Массой верёвки пренебречь.

Подъёмник равномерно поднимает груз массой 500 кг на высоту 6 м за 15 с. Коэффициент полезного действия механизма подъёмника равен 80%. Какова мощность двигателя подъёмника?

Поезд, двигаясь со скоростью 30 м/с, начал торможение, а на последнем километре тормозного пути его скорость уменьшилась на 10 м/с. Определите общий тормозной путь поезда, считая его движение равноускоренным.

Сосулька отрывается и падает с крыши дома высотой 25 м. На какой высоте от поверхности Земли она окажется через 2 с после начала падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.