Тип 22 № 12397

Перед решением задачи изобразим все силы, действующие на тела. Так на груз действуют две силы: сила тяжести $m\vec{g}$, где $m$– масса тела, и сила натяжения нити $\vec{T}$. На блок действуют силы натяжения нитей, которые равны $\vec{T}$ в силу того, что нить невесома и нерастяжима. И по третьему закону Ньютона $T=F_\text{упр.}$. В итоге получим:

В первом случае тело находится в покое, поэтому $mg=T=F_\text{упр.}=kx_1\Rightarrow x_1=\frac{mg}{k}$, где $x_1$– деформация пружины в первом случае.
Во втором случае, при погружении системы в жидкость, на тело дополнительно будет действовать сила Архимеда $F_A=\rho gV$, тогда условие равновесия во втором случае будет иметь вид:
$$F_A+T'-mg=0$$ В этом случае $Т'$ это новая сила натяжения нити, которая по третьему закону Ньютона будет равна новой силе упругости пружины $T'=F_\text{упр.}'=kx_2$, тогда получим уравнение:
$$\rho gV+kx_2=mg\Rightarrow x_2=\frac{mg-\rho gV}{k}$$ Таким образом сила упругости пружины изменится на: $$\Delta F_\text{упр.}=k\Delta x=k(x_1-x_2)=k\cdot\left(\frac{mg}{k}-\frac{mg-\rho gV}{k}\right)=\rho gV=900\cdot10\cdot100\cdot10^{-6}=0.9\,\text{Н}$$

Ответ: $\Delta F_\text{упр.}=0.9\,\text{Н}$