Произведение множителей равное нулю

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{4x^2 - a^2}{x^2 + 6x + 9 - a^2} = 0$$ имеет ровно два различных корня.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2020

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$|x^2 - a^2| = |x - a|\cdot\sqrt{x^2 - 4ax + 5a}$$ имеет ровно два различных корня.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2016

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{x^4 - 9x^2 + a^2} = x^2 + 3x - a$$ имеет три различных корня.

Источник: Решу ЕГЭ

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{x - a}\cdot\sin x = \sqrt{x - a}\cdot\cos x$$ имеет ровно один корень на отрезке $[0; \pi]$.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2019

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{4x - 3}\cdot\ln(5x - a) = \sqrt{4x - 3}\cdot\ln(6x + a)$$ имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1]$.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2023

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{2a - x^2 + 3x}{x - a^2} = 0$$ имеет ровно два различных корня.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\ln(3a - x)\ln(2x + 2a - 5) = \ln(3a - x)\ln(x - a)$$

имеет ровно один корень на отрезке $[0; 2]$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2023

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^2 - a(a - 1)x - a^3}{\sqrt{3 + 2x - x^2}} = 0$$ имеет ровно два различных корня.

Источник: Банк ЕГЭ

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{7x - 4}\cdot\ln(x^2 - 8x + 17 - a^2) = 0$$ имеет ровно один корень на отрезке $[0; 4]$.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2023

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(4^x - 3\cdot2^x + 3a - a^2)\sqrt{2 - x} = 0$$ имеет ровно два различных корня.