Статистика — задачи ЕГЭ по математике

Тип 6 № 20929

В таблице показано распределение случайной величины $X$ . Найдите $\operatorname{E}(X)$ — математическое ожидание этой случайной величины.

Значения $X$	$-3$	$1$	$4$	$7$
Вероятности	$0{,}2$	$0{,}3$	$0{,}1$	$0{,}4$

Тип 6 № 20930

В таблице показано распределение случайной величины $X$ . Найдите математическое ожидание $\operatorname{E}(X)$ .

Значения $X$	$-5$	$-2$	$3$	$6$
Вероятности	$0{,}1$	$0{,}2$	$0{,}5$	$0{,}2$

Тип 6 № 20931

В таблице показаны возможные выигрыши в беспроигрышной денежной лотерее и количества соответствующих билетов. Цена одного билета равна $40$ рублей. Всего выпущено $2000$ билетов. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше математического ожидания выигрыша?

Выигрыш, руб.	$5$	$50$	$200$	$5000$
Количество билетов	$1900$	$80$	$18$	$2$

Тип 6 № 20932

В таблице показаны возможные выигрыши в беспроигрышной денежной лотерее и количества соответствующих билетов. Цена одного билета равна $60$ рублей. Всего выпущено $5000$ билетов. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше математического ожидания выигрыша?

Выигрыш, руб.	$10$	$100$	$500$	$10000$
Количество билетов	$4800$	$150$	$45$	$5$

Тип 6 № 20933

В офисе работают два принтера. Вероятность того, что к концу рабочего дня в первом принтере закончится бумага, равна $0{,}3$ . Для второго принтера эта вероятность равна $0{,}5$ . Считая эти события независимыми, найдите математическое ожидание числа принтеров, в которых к концу дня закончится бумага.

Тип 6 № 20934

В магазине установлены два платёжных терминала. Вероятность того, что в течение дня первый терминал выйдет из строя, равна $0{,}15$ , а вероятность выхода из строя второго терминала равна $0{,}4$ . Считая эти события независимыми, найдите математическое ожидание числа терминалов, которые выйдут из строя.

Тип 6 № 20935

Игральную кость бросают до тех пор, пока число $6$ не выпадет два раза, не обязательно подряд. Найдите математическое ожидание числа бросков.

Тип 6 № 20936

Монету подбрасывают до тех пор, пока решка не выпадет два раза, не обязательно подряд. Вероятность выпадения решки при одном подбрасывании равна $0{,}25$ . Найдите математическое ожидание числа подбрасываний.

Тип 6 № 20937

Стрелок последовательно стреляет по трём мишеням. По каждой мишени он стреляет до тех пор, пока не поразит её, после чего переходит к следующей. При каждом отдельном выстреле вероятность попадания равна $0{,}2$ . Найдите математическое ожидание общего числа выстрелов, необходимого для поражения трёх мишеней.

Тип 6 № 20938

Лучник последовательно стреляет по четырём мишеням. По каждой мишени он стреляет до первого попадания, после чего переходит к следующей. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна $0{,}25$ . Найдите математическое ожидание общего числа выстрелов, необходимого для поражения всех четырёх мишеней.