Тип 6 № 20931

Вероятность получения каждого выигрыша равна отношению количества соответствующих билетов к общему количеству билетов.

Математическое ожидание выигрыша равно

$$\operatorname{E}(X)=5\cdot\frac{1900}{2000}+50\cdot\frac{80}{2000}+200\cdot\frac{18}{2000}+5000\cdot\frac{2}{2000}.$$

Приведём выражение к общей дроби:

$$\operatorname{E}(X)=\frac{5\cdot1900+50\cdot80+200\cdot18+5000\cdot2}{2000}.$$

Вычислим:

$$\operatorname{E}(X)=\frac{9500+4000+3600+10000}{2000}=\frac{27100}{2000}=13{,}55\text{ руб.}$$

Цена билета выше математического ожидания выигрыша на

$$40-13{,}55=26{,}45\text{ руб.}$$