Движение по воде

Моторная лодка прошла против течения реки $112$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $6$ часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна $11$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Моторная лодка прошла против течения реки $255$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $2$ часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Источник: ЕГЭ 2025. Основная волна. Разные города.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ЕГЭ по математике 2020. Основная волна. Москва

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $255$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна $1$ км/ч, стоянка длится $2$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $34$ часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Источник: Досрочный ЕГЭ по математике 2018.

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно $420$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $1$ час после этого следом за ним, со скоростью на $1$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ЕГЭ 2025. Основная волна.

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно $110$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $1$ час после этого следом за ним, со скоростью на $1$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ЕГЭ 2025. Основная волна.

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ.

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно $390$ км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Источник: БАНК ФИПИ.

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $25$ км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $3$ км/ч, стоянка длится $5$ часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через $30$ часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Источник: БАНК ФИПИ.

Расстояние между пристанями A и B равно $120$ км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл $24$ км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $2$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ЕГЭ  2017. Основная волна 2017.

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 336 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов после отплытия из него.

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно $176$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $5$ часов после этого следом за ним, со скоростью на $5$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта $А$ в пункт $В$, расположенный в 36 км от $А$. Пробыв 2 часа в пункте $В$, катер отправился назад и вернулся в пункт $А$ в 17:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/час), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.