Прямоугольный параллелепипед

Объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равен 4,5. Найдите объём треугольной пирамиды $AD_1CB_1$.

Источник: БАНК ФИПИ.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Источник: БАНК ФИПИ.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A, D, A_1, B, C, B_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB = 3$, $AD = 4$, $AA_1 = 5$.

Источник: БАНК ФИПИ.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

Источник: БАНК ФИПИ.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Источник: БАНК ФИПИ.

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите его площадь поверхности.

Источник: БАНК ФИПИ.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна $\sqrt{8}$ и образует с плоскостью этой грани угол $45^\circ$. Найдите объем параллелепипеда.

Источник: БАНК ФИПИ.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.

Источник: БАНК ФИПИ.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

Источник: БАНК ФИПИ.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Источник: БАНК ФИПИ.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Источник: БАНК ФИПИ.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

Источник: БАНК ФИПИ.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

Источник: БАНК ФИПИ.

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

Источник: БАНК ФИПИ.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Источник: БАНК ФИПИ.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Источник: Банк ФИПИ

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объём параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Источник: Банк ФИПИ

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 5, 6, 8. Найдите объем отсечённого параллелепипеда, вершинами которого являются середины сторон, выходящие из одной точки.

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Найдите угол $ABD_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=17,\ AD=8,\ AA_1=15$. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA1B1C1D1$ известно, что $AB = 4$, $AD = 3$, $AA_1 = 4$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $D, B, B_1, C_1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA1B1C1D1$ известно, что $AB = 2$, $AD = 10$, $AA_1 = 6$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $D, B, B_1, C_1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA1B1C1D1$ известно, что $BC = 9$, $CD = 3$, $CC1 = 7$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A, B, C, D, C1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA1B1C1D1$ известно, что $AB = 6$, $AD = 6$, $AA1 = 9$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $D, B, B_1, C_1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA1B1C1D1$ известно, что $AB = 5$, $AD = 10$, $AA1 = 9$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $D, B, B_1, C_1$.