Логарифмические неравенства заменой

Решите неравенство: $\frac{\log_3x}{\log_3(\frac{x}{27})} \geq \frac{2}{\log_3x} + \frac{5}{\log_3^2x - \log_3x^3}$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\frac{\log_4(16x^4) + 11}{\log_4^2x - 9} \geq -1$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2022

Решите неравенство: $1 + \frac{6}{\log_3x -3} + \frac{5}{\log_3^2x - \log_3(27x^6) + 12} \geq 0$

Источник: Досрочная волна ЕГЭ-2022

Решите неравенство: $\frac{\log_5(25x)}{\log_5x - 2} + \frac{\log_5x - 2}{\log_5(25x)} \geq \frac{6 - \log_5x^4}{\log_5^2x - 4}$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\frac{5\cdot\log_2^2x - 100}{\log_2^2x - 25} \geq 4$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\frac{(\log_4x + 2)^2}{\log_4^2x - 9} \geq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\frac{\log_8x}{\log_8\frac{x}{64}} \geq \frac{2}{\log_8x} + \frac{3}{\log_8^2x - \log_8x^2}$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\log_2x + 2\log_x2 \geq \frac{3}{(\log_2x)^3}$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{\log_3(81x)}{\log_3x - 4} + \frac{\log_3x - 4}{\log_3(81x)} \geq \frac{24 - \log_3x^8}{\log_3^2x - 16}$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство $$3^{\log_3(4+x^2)}+x^4-10\ge 0.$$

Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток

Решить неравенство:

$5^{\log_{5}(9-x^2)}+x^4-29\ge 0$

Решите неравенство $\frac{1}{\log_3x + 4} + \frac{2}{\log_3(3x)}\cdot \left(\frac{2}{\log_3x + 4} - 1\right) \leq 0$