Тригонометрические уравнения с заменой

а) Решите уравнение: $3\cos2 x - 5\sin x + 1 = 0$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\pi; \frac{5\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\cos 2x + 3\sin(-x) - 2 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{3\pi}{2}; 3\pi\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $2\sin^3 x = \sqrt{2}\cos^2 x + 2\sin x$.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]$.

Источник: Банк ЕГЭ

а) Решите уравнение: $\tan^2 x + 5\tan x + 6 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $$\left[ -2\pi; -\frac{\pi}{2} \right]$$

Источник: Решу ЕГЭ

а) Решите уравнение:$6\cos^2 x + 5\sqrt{2}\sin x + 2 = 0$

б) Укажите корни этого уравнения на промежутке: $\left[ \pi; \frac{5\pi}{2} \right]$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2019

а) Решите уравнение: $8 \cdot 16^{\sin^2 x} - 2 \cdot 4^{\cos 2x} = 63$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $\left[ \frac{7\pi}{2}; 5\pi \right]$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите уравнение: $\frac{1}{\sin^2 x} + \frac{1}{\sin x} - 2 = 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

а) Решите уравнение $4\sqrt{3} \cos^3 x = \cos\left( 2x + \frac{\pi}{2} \right)$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}]$.

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 23

а) Решите уравнение $4\sqrt{3} \sin^3 x = \cos\left(2x + \frac{3\pi}{2}\right)$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[\frac{9\pi}{2}; 6\pi\right]$.

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026, вариант 24