Тип 9 № 22703

Решение:

Область определения: $x \neq 0$.

1. Найдём производную функции: $$y' = \left(\dfrac{98}{x} + 2x + 15\right)' = -\dfrac{98}{x^2} + 2.$$

2. Найдём нули производной: $$-\dfrac{98}{x^2} + 2 = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad \dfrac{98}{x^2} = 2 \quad\Longleftrightarrow\quad x^2 = 49 \quad\Longleftrightarrow\quad x = \pm 7.$$

3. Анализ поведения функции:

Производная меняет знак с «+» на «−» при переходе через точку $x = -7$, следовательно, в этой точке функция имеет максимум.

Ответ: $x = -7$.