Тип 9 № 20980

Решение:

1. Найдём производную функции: $$y' = \left(\dfrac{16}{x} + x + 3\right)' = -\dfrac{16}{x^2} + 1$$

2. Найдём нули производной: $$-\dfrac{16}{x^2} + 1 = 0 \Rightarrow \frac{x^2 - 16}{x^2} =0\Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4$$

3. Анализ поведения функции:

Функция имеет максимум в точке $x=-4$.