На координатной плоскости изображены векторы a⃗\vec aa и b⃗\vec bb. Найдите длину вектора 2b⃗−a⃗2\vec b - \vec a2b−a. Источник: БАНК ЕГЭ. Показать решение Решение: Найдём координаты векторов: a⃗=(1−(−5);6−(−4))=(6;10)\vec a = (1 - (-5); 6 - (-4)) = (6; 10)a=(1−(−5);6−(−4))=(6;10) 2b⃗=(2⋅(3−5);2⋅(−2−5))=(−4;−14)2\vec b = (2\cdot(3 - 5); 2\cdot(-2 - 5)) = (-4; -14)2b=(2⋅(3−5);2⋅(−2−5))=(−4;−14) Пусть d⃗=2b⃗−a⃗\vec d = 2\vec b - \vec ad=2b−a d⃗=(−6−6;−14−10)=(−10;−24)\vec d = (-6 - 6; -14 - 10) = (-10; -24)d=(−6−6;−14−10)=(−10;−24) Найдём длину вектора d⃗\vec dd: ∣d⃗∣=(−10)2+(−24)2=100+576=676=26|\vec d| = \sqrt{(-10)^2 + (-24)^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26∣d∣=(−10)2+(−24)2=100+576=676=26 Ответ: 26
