Даны векторы a(3;−1), b(2;0) и c(4;c0). Найдите c0, если $(\vec a - \vec b)\cdot \vec c =
0$
Источник: БАНК ФИПИ.
Решение:
Введём обозначение: d=a−b.
Найдём координаты d:
d=(3−2;−1−0)=(1;−1)
Скалярное произведение векторов через их координаты. Тогда по условию:
d⋅c=0⇔1⋅4+(−1)⋅c0=0⇔4−c0=0⇔c0=4