Тип 13 № 11971

Пусть:

• $S$ — начальная сумма вклада,
• $x\%$ — процентная ставка по вкладу «Б» на третий год.

Сумма через три года:

• Для вклада «А»: $1.2^3 S = 1.728 S$,
• Для вклада «Б»: $1.22^2 \cdot (1 + 0.01x) S$.

Условие выгодности вклада «Б»: $$1.22^2 \cdot (1 + 0.01x) S > 1.728 S.$$ Сокращаем $S$ и упрощаем: $$1.4884 \cdot (1 + 0.01x) > 1.728,$$ $$1 + 0.01x > \frac{1.728}{1.4884},$$ $$0.01x > \frac{1.728}{1.4884} - 1,$$ $$x > \left(\frac{1.728 - 1.4884}{1.4884}\right) \times 100,$$ $$x > \frac{0.2396}{1.4884} \times 100 \approx 16.09.$$

Наименьшее целое $x$, удовлетворяющее условию: \boxed{17}.

Ответ 17