Тип 9 № 11642

1. Найдём производную функции: $$y' = \left(-x - \dfrac{289}{x}\right)' = -1 + \dfrac{289}{x^2} = \frac{289 - x^2}{x^2}$$

2. Найдём нули производной: $$\frac{289 - x^2}{x^2} = 0 \Rightarrow x^2 = 289 \Rightarrow x = \pm 17$$

3. Анализ поведения функции:

Функция имеет максимум в точке $x=17$.