В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, CHCHCH — высота, BC=25BC=25BC=25, BH=20BH=20BH=20. Найдите cosA\cos AcosA. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠A=∠BCH\angle A = \angle BCH∠A=∠BCH Тогда cosA=cosBCH=CHBC\cos A = \cos BCH = \frac{CH}{BC}cosA=cosBCH=BCCH Найдем CHCHCH из треугольника BCHBCHBCH: CH=CB2−BH2=625−400=15CH = \sqrt{CB^2 - BH^2} = \sqrt{625 - 400} = 15CH=CB2−BH2=625−400=15 Найдём cosA\cos AcosA: cosA=CHBC=1525=0,6\cos A = \frac{CH}{BC} = \frac{15}{25} = 0,6cosA=BCCH=2515=0,6 Ответ: 0,6
