На координатной плоскости изображены векторы a⃗\vec{a}a и b⃗\vec{b}b. Найдите длину вектора 2a⃗−b⃗2\vec{a}-\vec{b}2a−b. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Найдём координаты векторов по картинке: a⃗=(2−1,1−2)=(1,−1)\vec a = (2 - 1, 1 - 2) = (1, -1)a=(2−1,1−2)=(1,−1) b⃗=(3−5,2−1)=(−2,1)\vec b = (3 - 5, 2 - 1) = (-2, 1)b=(3−5,2−1)=(−2,1) Координаты вектора 2a⃗−b⃗2\vec a - \vec b2a−b d⃗=2a⃗−b⃗=(2−(−2),−2−1)=(4,−3)\vec d = 2\vec a - \vec b = (2 - (-2), -2 -1) = (4, -3)d=2a−b=(2−(−2),−2−1)=(4,−3) Найдём длину полученного вектора: ∣d⃗∣=42+(−3)2=16+9=5|\vec d| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5∣d∣=42+(−3)2=16+9=5 Ответ: 5
