На координатной плоскости изображены векторы a⃗\vec{a}a, b⃗\vec{b}b и c⃗\vec{c}c. Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}a+b+c. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Найдём координаты векторов по картинке: a⃗=(5−1,8−2)=(4,6)\vec a = (5 - 1, 8 - 2) = (4, 6)a=(5−1,8−2)=(4,6) b⃗=(11−5,2−4)=(6,−2)\vec b = (11 - 5, 2 - 4) = (6, -2)b=(11−5,2−4)=(6,−2) c⃗=(10−9,5−9)=(1,−4)\vec c = (10 - 9, 5 - 9) = (1, -4)c=(10−9,5−9)=(1,−4) Найдём длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec a + \vec b+ \vec ca+b+c: ∣a⃗+b⃗+c⃗∣=(4+6+1)2+(6−2−4)=112=11|\vec a + \vec b+ \vec c| = \sqrt{(4 + 6 + 1)^2 + (6 - 2 - 4)} = \sqrt{11^2} = 11∣a+b+c∣=(4+6+1)2+(6−2−4)=112=11 Ответ: 11
