Найдите значение выражения: (30−51+log54)⋅log25⋅log54(30 - 5^{1 + \log_54})\cdot\log_2\sqrt5\cdot\log_54(30−51+log54)⋅log25⋅log54 Показать решение Решение: (30−5⋅5log54)⋅log2512⋅log54=(30−5⋅4)⋅12⋅log25⋅log54(30 - 5\cdot5^{ \log_54})\cdot\log_25^{\tfrac{1}{2}}\cdot\log_54 = (30 - 5\cdot4)\cdot\frac{1}{2}\cdot\log_25\cdot\log_54(30−5⋅5log54)⋅log2521⋅log54=(30−5⋅4)⋅21⋅log25⋅log54 Воспользуемся свойством логарифмов: logab⋅logcd=logad⋅logcb\log_ab\cdot\log_cd = \log_ad\cdot\log_cblogab⋅logcd=logad⋅logcb (30−5⋅4)⋅12⋅log25⋅log54=10⋅12⋅log24⋅log55=5⋅2=10(30 - 5\cdot4)\cdot\frac{1}{2}\cdot\log_25\cdot\log_54 = 10\cdot\frac{1}{2}\cdot\log_24\cdot\log_55 = 5\cdot 2 = 10(30−5⋅4)⋅21⋅log25⋅log54=10⋅21⋅log24⋅log55=5⋅2=10 Ответ: 101010 Ответ: 10