Найдите logaab3\log_a \frac{a}{b^3}logab3a, если logab=5\log_a b = 5logab=5. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем свойства логарифмов: logaab3=logaa−logab3=1−3logab\log_a \frac{a}{b^3} = \log_a a - \log_a b^3 = 1 - 3\log_a blogab3a=logaa−logab3=1−3logabПодставляем значение logab=5\log_a b = 5logab=5: 1−3⋅5=−141 - 3 \cdot 5 = -141−3⋅5=−14 Ответ: -14