Найдите p(x)+p(6−x)p(x)+p(6-x)p(x)+p(6−x), если p(x)=x(6−x)x−3p(x)=\frac{x(6-x)}{x-3}p(x)=x−3x(6−x) при xxx не равным нулю. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: p(6−x)=(6−x)(6−(6−x))(6−x)−3=(6−x)x3−x=x(6−x)−(x−3)=−p(x)p(6-x) = \frac{(6-x)(6-(6-x))}{(6-x)-3} = \frac{(6-x)x}{3-x} = \frac{x(6-x)}{-(x-3)} = -p(x)p(6−x)=(6−x)−3(6−x)(6−(6−x))=3−x(6−x)x=−(x−3)x(6−x)=−p(x) Поэтому: p(x)+p(6−x)=p(x)−p(x)=0p(x) + p(6-x) = p(x) - p(x) = 0p(x)+p(6−x)=p(x)−p(x)=0 Ответ: 0