Найдите корень уравнения: (5x−8)2=(5x−2)2(5x - 8)^2 = (5x - 2)^2(5x−8)2=(5x−2)2 Источник: Решу ЕГЭ Показать решение Решение: Разложим выражение на множители по разности квадратов: (5x−8)2=(5x−2)2⇔(5x−8)2−(5x−2)2=0⇔(5x−8−5x+2)(5x−8+5x−2)=0⇔⇔−6(10x−10)=0⇒x=1(5x - 8)^2 = (5x - 2)^2 \Leftrightarrow (5x - 8)^2 - (5x - 2)^2 = 0 \Leftrightarrow (5x - 8 -5x + 2)(5x - 8 +5x -2) = 0 \Leftrightarrow \Leftrightarrow -6(10x - 10) = 0 \Rightarrow x = 1(5x−8)2=(5x−2)2⇔(5x−8)2−(5x−2)2=0⇔(5x−8−5x+2)(5x−8+5x−2)=0⇔⇔−6(10x−10)=0⇒x=1 Ответ: 1