Неравенства повышенной сложности

Решите неравенство: $4^{x^2}\cdot7^{x - 1} \geq 4$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $2\log_2(1 - 2x) - \log_2\left(\frac{1}{x} - 2\right) \leq \log_2(4x^2 + 6x - 1)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2018

Решите неравенство: $\log_{\tfrac{\sqrt3 + \sqrt{19}}{6}}5 \geq \log_{\tfrac{\sqrt3 + \sqrt{19}}{6}}(7 - 2^x)$

Источник: Решу ЕГЭ

Решите неравенство: $7^{-|x - 3|}\log_2(6x - x^2 - 7) \geq 1$

Решите неравенство: $6^{-|x - 3|}\log_3(6x - x^2 - 6) \geq 1$

Решите неравенство: $\log_{3^{|4x + 1|}}\left(\frac{3^{2x + 1} - 2\cdot3^{x + 1} + 3}{4}\right) \leq \frac{x}{|4x + 1|}$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{4\sin x \cdot \sin 2x - \sin^ 2 2x - 4 + 4\cos ^2 x}{\sqrt{16 - 2^{(x - 5)^2}}} \geq 0$

Решите неравенство $\sqrt{x^2 - 5} > 3 + \frac{1}{1-\sqrt{x^2 - 5}}$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 8

Решите неравенство $4^{9|x| - 4x^2}\cdot9^{4|x|} \geq 1$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 30

Решите неравенство $\sqrt{x^2 - 7} < 1 + \frac{4}{5-\sqrt{x^2 - 7}}$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 7.

Решите неравенство: $2\log_7(x\sqrt{2}) - \log_7\frac{x}{1 - x} \leq \log_7\left(8x^2 + \frac{1}{x} - 5\right)$

Решите неравенство: $\log_{\frac{1}{3}}((4 - x)(x^2 + 29)) \leq \log_{\frac{1}{3}}(x^2 - 10x + 24) + \log_{\frac{1}{3}}(7 - x)$