Функции с параметром

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x - 2a}{x + 2} + \frac{x - 1}{x - a} = 1$$ имеет ровно один корень.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2016

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$4^x + (a - 6)2^x = (2 + 3|a|)2^x + (a - 6)(3|a| + 2)$$ имеет единственное решение.

Источник: Решу ЕГЭ

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{a(2^x - 2) + 4^x} = 2^x- a$$ имеет единственное решение.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2016

Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение $$(|x - 2a - 1| + |x - 2a + 1|)^2 + a(|x - 2a - 1| + |x - 2a + 1|) + a^2 -48 = 0$$

имеет ровно два различных корня.

Источник: Основная волна ЕГЭ-2025

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$\sqrt{x - a}\cdot \ln(3x - a) = (x-1)\ln(3x-a)$$

имеет ровно 1 корень на отрезке $[0; 1]$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$\sqrt{x - a}\cdot \ln(3x - a) = (x-1)\ln(3x-a)$$

имеет ровно 1 корень на отрезке $[0; 1]$.

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение

$$\sqrt{x - a}\cdot \ln(3x - a) = (x-1)\ln(3x-a)$$

имеет ровно 1 корень на отрезке $[0; 1]$.