Треугольники

Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке О. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

В треугольнике $ABC AD$ — биссектриса, угол $C$ равен $50^\circ$, угол $CAD$ равен $28^\circ$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$. Найдите угол $ABD$, если угол $BAD$ равен $18^\circ$ и угол $ACB$ равен $61^\circ$.

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$. Найдите угол $ABD$, если угол $BAD$ равен $29^\circ$ и угол $ACB$ равен $55^\circ$.

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$. Найдите угол $ABD$, если угол $BAD$ равен $35^\circ$ и угол $ACB$ равен $40^\circ$.

В треугольнике $ABC$ $AD$ — биссектриса, угол $C$ равен $50^\circ$, угол $CAD$ равен $28^\circ$. Найдите угол $B$. Ответ дайте в градусах.

Решение:

$$\angle A = 2\angle CAD = 56^\circ$$ $$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 56^\circ - 50^\circ = 74^\circ$$

Ответ: $74$