Даны векторы a⃗(3;1)\vec a(3; 1)a(3;1) и b⃗(2;−6)\vec b(2; -6)b(2;−6). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)(5a⃗−b⃗)(\vec a + \vec b)(5\vec a - \vec b)(a+b)(5a−b). Показать решение Решение: Решение: Введём обозначение: c⃗=a⃗+b⃗\vec c = \vec a + \vec bc=a+b, d⃗=5a⃗−b⃗\vec d = 5\vec a -\vec bd=5a−b. Найдём координаты c⃗\vec cc и d⃗\vec dd: c⃗=(3+2;1−6)=(5;−5)\vec c = (3 + 2; 1 - 6) = (5; -5)c=(3+2;1−6)=(5;−5) d⃗=(15−2;5−(−6))=(13;11)\vec d = (15 - 2; 5 - (-6)) = (13; 11)d=(15−2;5−(−6))=(13;11) Найдём значение выражения (a⃗+b⃗)(5a⃗−b⃗)(\vec a + \vec b)(5\vec a - \vec b)(a+b)(5a−b): c⃗⋅d⃗=5⋅13+11⋅(−5)=65−55=10\vec c \cdot \vec d = 5\cdot 13 + 11\cdot(-5) = 65 - 55 = 10c⋅d=5⋅13+11⋅(−5)=65−55=10 Ответ: 101010 Ответ: 10 Источник: ЕГЭ · Математика · Досрочная волна. Центр. 2025