15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 18 миллионов рублей на 36 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2029 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно , если общая сумма платежей в 2027 году составила 7830 тысяч рублей?
Решение:
Так как сумма кредита составляет 18 млн руб., срок — 36 месяцев, а каждый месяц сумма долга уменьшается равномерно, ежемесячный платеж в счёт погашения основного долга будет равен млн руб.
Составим график погашения кредита:
Общая сумма платежей в 2027 году равна сумме платежей с 1-го по 12-й месяц. Зная эту сумму, находим :
Сумма выплат в 2027 году образует арифметическую прогрессию. Найдём сумму выплат по формуле суммы первых членов арифметической прогрессии:
Ответ: .