12 января был выдан кредит. В таблице представлен график его погашения. Долг указан в процентах от первоначальной суммы кредита непосредственно после очередного платежа.
| Дата | 12.01 | 12.02 | 12.03 | 12.04 | 12.05 | 12.06 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Долг в процентах от суммы кредита |
В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивается на . Выплаты по погашению кредита производятся в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше первоначальной суммы кредита?
Решение:
Примем первоначальную сумму кредита за денежных единиц.
В конце января долг увеличится на и станет равен
После первого платежа должно остаться денежных единиц. Поэтому первый платёж равен
В конце февраля долг увеличится до
Второй платёж равен
Аналогично найдём остальные платежи:
Получаем таблицу выплат:
| Дата платежа | 12.02 | 12.03 | 12.04 | 12.05 | 12.06 |
|---|---|---|---|---|---|
| Выплата | |||||
| Остаток долга после выплаты |
Общая сумма выплат равна
Первоначальная сумма кредита принята за , поэтому переплата составляет